库珀（马修·麦康纳饰）曾是美国国家航空航天局的工程师和航天飞机司机，因气候变化和枯萎而经常失去地球作物。他被迫成为农民，以帮助解决粮食危机。库珀的10岁女儿墨菲(麦肯基·弗依饰)发现房间书架上的书无缘无故掉到了地上，认为这是幽灵。不久之后，一场沙尘暴在墨菲的房间里留下了一个二进制坐标。当他们开车到达坐标位置时，他们发现这是北美空防司令部（美国国家航空航天局的秘密基地）。

基地负责人布兰德教授(迈克尔·凯恩饰)向库珀透露，土星附近有虫洞，认为外星智慧有意帮助人类移居遥远星系。大约十年前，总署派出12名科学家穿越虫洞，并在许多被认为有生活可能的行星上降落。其中一个是黑洞“卡冈图雅图”（Gargantua）以三颗行星为中心的行星系统可能适合殖民。行星以降落科学家的名字命名：米勒（Miller）、埃德蒙斯（Edmunds）和曼恩（Mann）。库珀答应布兰德教授担任航天器永恒号的要求（Endurance）司机前往拉撒路项目执行（Lazarus mission）：A计划通过布兰德教授的重力方程协助地球人类殖民，以确认星球的适居性；B计划殖民多个人类胚胎，而留在地球上的人类将灭绝。墨菲非常生气，因为她担心库珀永远不会回来。库珀没有说再见就离开了。他和布兰德教授的女儿艾米莉亚（安妮·海瑟薇）、罗米利(大卫·吉亚斯)物理学家、地质学家道尔(韦斯·本特利)和两个机器人塔斯（TARS）与凯斯（CASE）登上永恒号，前往太空出发。

大家先到达米勒星；“卡冈图雅”巨大引力引起的引力时间膨胀，使米勒星的一个小时大约是地球的七年。然而，人们错过了几年前从米勒收到的数据。事实上，这个星球的时间只有几个小时前。因此，除了罗米利和塔斯，许多成员乘坐飞艇漫游者号码（Ranger）降落星球后，发现地表只有一片海洋，经常出现巨大的海啸。海啸的袭击使道尔丧生，延误了回程。回到永恒号后，人们发现罗米利花了23多年的时间。

人们认为，他们只能选择去剩下的两个星球中的一个。经过一番争论，他们最终决定去曼恩星。与此同时，墨菲已经成长为库珀离开地球时的同龄人。她加入了美国国家航空航天局，协助布兰德教授解决拯救地球人类所需的重力方程。然而，当健康恶化时，教授向墨菲承认A计划只是一个谎言，不可能实现。另一方面，科学家曼恩(马特·达蒙饰)在人工睡眠中被唤醒后表示，方程无法完成，因为缺乏黑洞引力奇点的数据，所以永恒的真正目的不是拯救地球上的人类。因此，库珀非常愤怒和遗憾，并计划放弃这个项目，回到地球上寻找他的家人。在随后的营地搜索任务中，曼恩摧毁了库珀的太空面具，并表示所有宜居数据都是为他创造的假数据，希望国家航空航天局能派人来救他。曼恩留下待死的库珀，带着漫游者号去了永恒号。与此同时，罗米利试图从曼恩拆解的机器人奇普（KIPP）获取探测数据，触动陷阱，造成爆炸死亡。艾米莉亚救了库珀，因为他吸入了太多的氨而窒息，他们乘着降落艇追赶曼恩。曼恩在与永恒号没有完全对接的情况下打开气闸，导致失控减压，导致永恒号失控旋转，库珀成功对接永恒号稳定下来。

永恒上的资源不足以返回地球，所以他们开车去“卡冈图雅”，射出塔斯，让它收集引力奇点的数据，并在收到数据并传回地球后帮助埃德蒙斯星实施B计划。为了降低永恒的质量，让艾米莉亚逃跑，库珀让他的漫游者在耗尽燃料后分离并进入黑洞，但在漫游者被毁弹射逃跑后，库珀发现自己处于非线性流动的第五维超正方体；库珀了解到，未来超越时空，进化为更高文明的人类创造了四维超正方体和虫洞来拯救过去的人类，也知道自己也是墨菲小时候遇到的幽灵，引导自己参与拉撒路项目(这是命定悖论)。库珀通过墨菲的手表将塔斯获得的黑洞数据传递给她；成年墨菲终于找到了她父亲的信息，她完成了布兰德教授的方程，让人类离开地球，住在土星周围的空间站。

数据传输后，四维超正方体空间关闭。库珀被送出虫洞，回到土星附近，并被土星宇宙殖民地人员救出。此时，他已经离开地球91年，理论上是124岁。库珀在空间站与死去的墨菲重逢，但墨菲不希望他的父亲目睹他的死亡并让他离开，并说服他去埃德蒙斯寻找艾米莉亚。库珀和塔斯乘坐第二代漫游者号码前往埃德蒙斯星。